Processus de conception d'une Pergola - Le guide de construction des PERGOLAS et TONNELLES

Processus de conception d’une Pergola

Bruno Caillard

Comment concevoir votre pergola ? les étapes à suivre ci-après.

Concevoir une pergola consiste à :

  • créer l’image finale que va prendre la structure à sa place prévue,
  • calculer toutes les sections utiles et les disposer définitivement,
  • voir en détail les dimensions, les distances,
  • les modes de fixation et d’assemblage.

Le processus se divise en deux grandes étapes : les calculs de structure et la réalisation des plans détaillés.

Les calculs de structure

  1. Recherche de la configuration générale de la structure selon les dispositions réelles sur terrain. À cette étape, vous avez déjà en tête l’image de votre pergola, il suffit de prendre les mesures réelles sur le terrain : les façades, la terrasse, etc. Voyez aussi les obstacles éventuels tels que les conduites d’évacuation, les tuyaux d’alimentation, les regards, etc., tous ces éléments peuvent avoir un impact sur les dimensions de votre pergola.
  2. Vous avez alors la forme et les dimensions, il est temps de commencer les calculs de structure. La méthode consiste à déterminer la descente de charge, c’est-à-dire sommer élément par élément la charge à supporter jusqu’à la fondation depuis ceux les plus hauts vers le bas (surcharges climatiques, couvertures (charges permanentes), lattes, chevrons, pannes, poteaux). Bien évidemment, à ce stade, vous savez déjà comment chaque élément sera placé dans l’ouvrage. Pour rappel, voici l’anatomie d’une pergola.
    Le calcul de cette charge est assez simple dans le cas d’une pergola, il s’agit de la charge sur la toiture. Il suffit d’utiliser l’outil : calcul de la charge sur la toiture. Si votre pergola est sans couverture, vous mettrez « Aucune couverture » dans la case correspondante. Il ne faut pas faire d’erreur sur l’altitude, car cela a un impact important sur la charge Neige. Il n’est pas non plus nécessaire d’être précis au cm près, mais ajouter quelques mètres en cas de doute.
  3. Continuer ensuite par le calcul des chevrons. Le calcul des lattes est le même que pour les chevrons. Utiliser l’outil de calcul de la section du chevron. La portée P est égale à la distance entre deux appuis du chevron, généralement il s’agit de la distance entre deux pannes voisines.
  4. Après les chevrons, c’est au tour des pannes, elles se calculent par la méthode et l’outil décrits dans cet article.
    Attention : ne faites pas l’erreur de confondre le calcul d’une poutre moisée et d’une seule ligne de poutre support (exemple d’une poutre non moisée ou d’une poutre muralière). La largeur d’une poutre moisée à considérer est égale à la somme des 2 largeurs des 2 éléments ; cette valeur (2 x largeur d’un élément) correspond à la valeur d’une seule poutre dans le cas d’une poutre non moisée. Dans le cas d’une poutre muralière, on ne considère généralement qu’un élément d’une faible largeur, même section que la poutre sur poteau si celle-ci a une faible largeur, de façon à pouvoir la fixer facilement sur la façade. Le calcul revient ensuite à répartir et dimensionner les accessoires de fixation selon le choix de la section des tiges filetées et leurs mises en œuvre. La portée pour le calcul de la section de la muralière dépend alors de cette répartition.
    La charge que va supporter les pannes est égale à la surcharge climatique + charge de la couverture + charge des lattes + charge des chevrons selon le cas. Pour avoir la charge des chevrons et des lattes, il suffit de diviser la masse totale des lattes + chevrons au-dessus des pannes par la surface totale englobée par les pannes (utiliser l’unité daN avec 1 daN = 1,02 kg).
  5. En terme de structure bois, il reste les poteaux. En ajoutant la charge des pannes à la somme précédente, vous avez aussi la charge supportée par les poteaux. Utiliser l’outil de calcul de poteau.
  6. Pour les bras de contreventement, la section des chevrons suffit généralement.
  7. Après cette étape, vous avez toutes les sections et longueurs théoriques nécessaires pour partir à la recherche des matériaux réels et disponibles facilement pour votre chantier. Par chance, ces sections disponibles peuvent coïncider avec les sections théoriques, mais peuvent simplement s’en rapprocher. Mais dans la majorité des cas, vous devrez refaire une passe de vérification des calculs en tenant compte des dimensions réelles des pièces effectivement disponibles. Au besoin, vous devrez ajuster quelques paramètres (Voir le deuxième exemple ci-après).

Au fur et à mesure que vous avancez dans les calculs, vous voyez déjà les difficultés de mise en œuvre de chaque option.
Pendant les recherches de matériaux, profitez-en déjà pour voir les accessoires de fixations adaptés aux sections trouvées : les fixations de poteaux, les fixations des chevrons, les vis, boulons, tiges filetées, etc..

Méthode de calcul de la charge des chevrons
  • L : longueur de la panne
  • P : profondeur totale de la pergola

Posons L = 3 m et P = 2 m.
On considère les 10 chevrons de 150 x 50 mm long de 300 cm.
Le volume total de ces chevrons donne : 10 x (0,15 x 0,05 m) x 3 m = 0,225 m3.
En supposant une masse volumique de 500 kg/m3 (= 490,2 daN/m3) pour le bois utilisé (la masse volumique est à vérifier auprès de votre fournisseur ou en menant des recherches spécifiques), la force totale des chevrons devient : 0,225 m3 x 490,2 daN / 1 m3 = 110,3 daN.
La surface occupée par cette charge est de L x P, soit 3 x 2 m = 6 m².
Ainsi la charge totale supportée par les pannes est égale à : 110,3 daN / 6 m² = 18,4 daN/m².
Il suffit ensuite d’ajouter cette valeur à la somme des charges des éléments placés au-dessus des chevrons (couvertures, lattes, plafonds, etc.) pour avoir la charge permanente pour le calcul des pannes.

La réalisation des plans détaillés

Vous êtes prêt pour la réalisation des plans ? cela veut dire que vous avez sous les yeux toutes les sections et longueurs disponibles auprès de votre fournisseur. Bien évidemment, vous avez déjà vérifié les faisabilités techniques avec ces nouveaux matériaux et les résultats sont bons.
Suivez les instructions ci-après pour les plans de votre pergola :

  1. commencer par placer les poteaux, approximativement à leurs places respectives. Ayez toujours en vue les résultats de calcul et vérifiez au fur et à mesure que vous avancez les distances, les longueurs des éléments et les entraxes à respecter.
  2. continuer par les pannes et la (les) poutre(s) muralière(s). Ici, vérifier la distance entre les pannes, les longueurs des porte-à-faux si il y en a et les distances entre les poteaux par rapport aux portées admissibles des pannes, et bien sûr la longueur des pannes. Pour voir comment vous pourrez fixer les pannes sur les poteaux, voyez cet article : La pose d’une panne sur poteau.
  3. après les pannes, il faut positionner les chevrons. La pose des chevrons dépend du type de couverture prévue : sans couverture, donc chevron sans pente ? avec couverture amovible ? avec couverture rigide légère ? Dans la conception des chevrons, il faut voir ce premier paramètre qu’est la pente, ensuite les positions des chevrons d’extrémités, l’entraxe entre les chevrons, et enfin la portée entre les pannes qui ne doit pas excéder la portée admissible du chevron. Il vous suffit de voir l’article suivant pour la pratique, Mise en place et fixation des chevrons.
  4. les bras de contreventement sont à poser après les chevrons, car il se peut que certains bras soient fixés entre les poteaux et ces chevrons. Pour ce faire, voir ici. À cette étape, vous avez les plans de votre pergola si le projet s’arrête à ce stade.
  5. la pose des lattes suit le même principe que les chevrons. Voir ici.
  6. les couvertures sont à voir en détail selon votre choix. Les rubriques suivantes montrent quelques détails et indications selon les types de couverture possible en pergola : Les matériaux de couverture et pour les plantes grimpantes, voir Plantes grimpantes pour pergolas. Quelques équipements sont aussi présentés ici.

Exemple de conception d’une pergola avec muralière

Première vue de ma pergola
  • 1 : Dalle en béton armé
  • 2 : Poteau
  • 3 : Chevron
  • 4 : Panne muralière

A priori, ma pergola sera rectangulaire devant une baie vitrée de la maison, elle sera adossée sur une façade par une muralière. J’ai actuellement une dalle en béton armé rectangulaire 400 x 300 cm avec des semelles tout autour qui pourra supporter la charge de ma pergola sans casser.
La pergola aura les mêmes dimensions finales que la dalle en comptant des porte-à-faux de 30 cm tant pour les poutres que les chevrons, donc les poteaux seront placés à 30 cm des bords de la dalle.
La pergola n’aura ni latte de finition ni couverture, les chevrons seront justes aboutés de type contemporain. Elle surplombera la dalle à une hauteur de 250 cm.

Surcharge et charge de la toiture

Je suis dans la Somme (80) à environ 160 m d’altitude. Comme ma pergola n’aura ni couverture ni plafond, ni isolant, il ne me reste plus que la surcharge neige.

Voilà, j’ai donc une surcharge totale de 45 daN/m² selon l’outil compatible en ligne.

Calcul de la section des chevrons

La portée du chevron est alors la largeur de la dalle en béton de 300 cm en enlevant les 30 cm, soit 270 cm. On n’enlève pas les épaisseurs du poteau et de la panne par précaution.
Sur les 400 cm en longueur de la panne, on suppose mettre un chevron tous les 65 cm, soit on aura en tout 7 chevrons.
Après plusieurs essais de calcul, l’outil donne une section minimum de 100 x 30 mm. L’élancement n’est pas vérifié, mais ce n’est pas grave.

Calcul de la section des pannes

Etape 1

La longueur de la panne est de 400 cm et l’entraxe est la moitié de la distance entre les 2 pannes, soit 300 cm / 2 = 150 cm. En enlevant les 2 porte-à-faux aux extrémités, on a la portée égale à 400 cm - (2 x 30 cm) = 340 cm. En considérant du bois massif de 500 kg/m3, la charge au m² des chevrons est : 7 chevrons x 0,030 m x 0,10 m x 3 m x 500 kg/m3 = 31,5 kg à répartir sur toute la surface de la pergola. Cette surface est égale à 4 x 3 m = 12 m². Au final, on a une charge permanente de chevron de 2,63 kg/m². On insère cette valeur dans la case "Charge permanente sur la poutre daN/m".

Pour la section du bois, soit vous choisissez parmi les "Sections commerciales courantes" déjà proposées, soit vous saisissez directement les dimensions dans les cases "b" et "h".

La connaissance de la classe de résistance est importante à ce stade du dimensionnement pour avoir le meilleur compromis. Demandez à votre fournisseur, il vous le fournira sans problème.

Pour cette étape, terminé par le choix du type de charge sur la poutre. Pour notre exemple, j’ai choisi la "charge uniformément répartie" puisque nous avons 7 chevrons qui sont répartis sur notre panne.

Etape 2

La Charge d’exploitation totale sur la poutre est obtenu par cette formule : Surcharge climatique x Entraxe, ce qui nous donnera 45daN/m² x 1.5m = 67.5daN/m.

Etape 3

Enfin, choisissez les différentes caractéristiques liées à votre projet puis calculer afin de savoir si les bois avec les dimensions que vous avez choisies supporteront les différentes forces qui lui sont appliquées.

Pour ma part, la panne aura une dimension de 175x50mm.


Calcul de la section des poteaux

Pour l’instant, on va se focaliser sur le calcul de la charge que va supporter un poteau.
Calcul de la charge des pannes : 2 pannes x 0,175 m x 0,05 m x 4 m x 500 kg/m3 = 35 kg. En répartissant sur toute la surface, on a 35 kg / 12 m² = 2,91 kg/m². Ajoutons ensuite la charge des chevrons : 2,63 kg/m² + 2,91 kg/m² = 5,54 kg/m², soit 5,65 daN/m² et avec la surcharge climatique, la charge devient : 5,65 daN/m² + 45 daN/m² = 50,7 daN/m².
La charge totale que va supporter un poteau est égale à la charge au m² x surface de charges supportées. Cette surface est égale ici au quart de la surface totale, car il y a en tout 4 quarts de surface supportés par 4 poteaux (en supposant que la muralière est égale à 2 poteaux aussi). Donc, la charge d’un poteau est égale à : 50,7 daN/m² x (12 m² / 4) = 152,1 daN.

L’outil en ligne donne un résultat pour un poteau de 50 x 50 mm. Sauf qu’en pratique, il n’est pas possible de fixer une panne de 50 mm de large avec une hauteur de 175 mm sur un poteau de 50 mm et même visuellement pas bon. On utilisera alors un poteau de 80 x 80 mm au minimum.

Bras de contreventement

Les chevrons ont une section de 100 x 30 mm. Avec cette section, j’opterai pour la fixation des bras avec des boulons avec poteaux, pannes, et chevrons.

Au final, ma pergola ressemblera à cette image.

Exemple de conception d’une pergola autoportée

Première vue de ma pergola
  • Ec : entraxes des chevrons
  • L : longueur de la pergola
  • l : largeur de la pergola
  • Pfp : porte-faux des pannes
  • Pfc : porte faux des chevrons
  • Pc : portée des chevrons

J’aimerai cette fois-ci avoir une pergola rectangulaire autoportée de dimension 700 x 500 cm avec une hauteur de 300 cm soutenue par 4 poteaux toujours sans latte de finition.

On considère toujours que je suis dans le département de la Somme (80) à une altitude de 160 m.

En répétant le même procédé pour le calcul de structure, on a les résultats suivants :

  • Chevron : 140 x 45 mm. Chevrons dans la direction de la profondeur (Portée = 430 cm avec un porte-à-faux de 35 cm dans les 2 côtés et un entraxe = 65 cm). Il y aura en tout 11 chevrons.
  • Panne : 250 x 115 mm. Pannes dans la perpendiculaire des chevrons (Portée = 600 cm avec des porte-à-faux de 50 cm dans chaque coin et un entraxe = 215 cm = (500 cm - (2 x 35 cm)) / 2).
  • Poteau : 65 x 65 mm. Charge totale de 488 kg pour un poteau sur une surface de charge de 8,75 m².

Je peux donc passer à la recherche de matériaux.

Résultats de mes recherches
  • 1 : Poteau à ajouter
  • 2 : Chevron à ajouter

Après des recherches sur des sites de vente et des visites en scieries et GSB, je ne trouve pas ces sections, mais j’ai relevé les sections et longueurs disponibles suivantes : 125 x 50 x 2500 mm ; 125 x 50 x 4500 mm ; 145 x 45 x 5000 mm ; 150 x 50 x 3500 mm ; 175 x 50 x 3000 mm ; 225 x 75 x 6000 mm ; 70 x 70 x 3000 mm ; 90 x 90 x 3000 mm ; 90 x 90 x 3000 mm et 150 x 150 x 3000 mm.

  • Pour les chevrons, je n’ai pas la section calculée, mais j’ai 145 x 45 x 5000 mm qui l’avoisine ; sa longueur est aussi suffisante pour ma pergola. La section 125 x 50 mm m’oblige à ajouter une panne intermédiaire car cette section et ses longueurs ne sont pas suffisantes pour la portée de me chevrons. De plus, ajouter des poteaux pour soutenir cette panne intermédiaire sera pour moi gênant face à la circulation que j’imagine pour cette pergola.
  • Pour les pannes : je suis obligé de doubler les pannes pour avoir des moisées, car aucune des sections n’est suffisante. Je dois de même ajouter des poteaux face à ces longueurs.
  • Concernant les poteaux, je vais voir par rapport aux dimensions finales des pannes.

Je reprends alors mes calculs en simulant plusieurs options possibles.

Calcul des chevrons et pannes
  • Chevron : il n’est plus à vérifier que la section 145 x 45 va suffire, car le calcul précédent a donné 140 x 45 mm. L’entraxe maximal devient 70 cm.
  • Panne : Avec 1 poteau intermédiaire et en réduisant le porte-à-faux de 35 cm à chaque côté, la portée des pannes est de 315 cm. Avec 2 poteaux intermédiaires, la portée est de 210 cm. Dans ces 2 cas, l’entraxe est toujours de 215 cm, car la distance entre les poteaux n’a pas changé. Le premier cas est admissible pour des poutres moisées de 150 x 50 mm et le second pour des poutres moisées de 125 x 50 mm. Il ne me reste plus qu’à faire les choix en faisant une petite estimation financière et des difficultés techniques.

Techniquement, il est plus lent de fixer plusieurs pieds de poteaux sur le béton, mais il est plus facile de travailler avec des sections moins importantes. J’opte alors pour le second cas en utilisant 4 poteaux dans la longueur de la pergola.

Le résultat

Voici donc, à quoi va ressembler à la fin ma pergola selon mes choix.

Les éléments sont : 4 poteaux alignés suivant la longueur et 2 poteaux suivant sa profondeur, en tout 8 poteaux. Les pannes seront moisées avec du 125 x 50 mm et les chevrons aussi sont en 145 x 45 mm. Les poteaux seront en 90 x 90 mm et les bras de contreventement aussi seront en 125 x 50 mm. De plus, les approvisionnements seront faciles, car je n’ai que 3 types de sections à commander.